無理數(shù)是什么

無理數(shù)，也稱為無限不循環(huán)小數(shù)，不能寫作兩整數(shù)之比。若將它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點(diǎn)之后的數(shù)字有無限多個(gè)，并且不會(huì)循環(huán)。常見的無理數(shù)有非完全平方數(shù)的平方根、π和e等。無理數(shù)的另一特征是無限的連分?jǐn)?shù)表達(dá)式。無理數(shù)最早由畢達(dá)哥拉斯學(xué)派弟子希伯索斯發(fā)現(xiàn)。

無理數(shù)和有理數(shù)的區(qū)別

把有理數(shù)和無理數(shù)都寫成小數(shù)形式時(shí)，有理數(shù)能寫成有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，

比如4=4.0, 4/5=0.8, 1/3=0.33333……而無理數(shù)只能寫成無限不循環(huán)小數(shù),

比如√2=1.414213562…………根據(jù)這一點(diǎn),人們把無理數(shù)定義為無限不循環(huán)小數(shù).

所有的有理數(shù)都可以寫成兩個(gè)整數(shù)之比;而無理數(shù)不能。根據(jù)這一點(diǎn)，有人建議給無理數(shù)摘掉“無理”的帽子，把有理數(shù)改叫為“比數(shù)”，把無理數(shù)改叫為“非比數(shù)”。本來嘛，無理數(shù)并不是不講道理，只是人們最初對(duì)它不太了解罷了。

常見的無理數(shù)有什么

1、圓周率用希臘字母π表示，是一個(gè)常數(shù)（約等于3.141592654），是代表圓周長和直徑的比值。它是一個(gè)無理數(shù)，即無限不循環(huán)小數(shù)。

2、e，作為數(shù)學(xué)常數(shù)，是自然對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)。有時(shí)稱它為歐拉數(shù)，以瑞士數(shù)學(xué)家歐拉命名；也有個(gè)較鮮見的名字納皮爾常數(shù)，以紀(jì)念蘇格蘭數(shù)學(xué)家約翰·納皮爾

3、黃金比例是一個(gè)定義為 (√5-1)/2的無理數(shù)。 所被運(yùn)用到的層面相當(dāng)?shù)膹V闊，例如：數(shù)4、√2是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，√2是一個(gè)無理數(shù)，√2約為1.4142。

5、√5是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，√5是一個(gè)無理數(shù)，√5約為2.236。