2020高考數(shù)學秒殺公式

1.適用條件：[直線過焦點]，必有ecosA=(x-1)/(x+1)，其中A為直線與焦點所在軸夾角，是銳角。x為分離比，必須大于1。

2.數(shù)學函數(shù)的周期性問題：

(1)若f(x)=-f(x+k)，則T=2k;

(2)若f(x)=m/(x+k)(m不為0)，則T=2k;

(3)若f(x)=f(x+k)+f(x-k)，則T=6k。

3.關于數(shù)學對稱問題總結如下：

(1)若在R上(下同)滿足：f(a+x)=f(b-x)恒成立，對稱軸為x=(a+b)/2;

(2)函數(shù)y=f(a+x)與y=f(b-x)的圖像關于x=(b-a)/2對稱;

(3)若f(a+x)+f(a-x)=2b，則f(x)圖像關于(a，b)中心對稱

4.函數(shù)奇偶性：

(1)對于屬于R上的奇函數(shù)有f(0)=0;

(2)對于含參函數(shù)，奇函數(shù)沒有偶次方項，偶函數(shù)沒有奇次方項

(3)奇偶性作用不大，一般用于選擇填空

5.數(shù)列爆強定律：

(1)等差數(shù)列中：S奇=na中，例如S13=13a7(13和7為下角標);

(2)等差數(shù)列中：S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差(3)等比數(shù)列中，上述2中各項在公比不為負一時成等比，在q=-1時，未必成立4，等比數(shù)列爆強公式：S(n+m)=S(m)+qmS(n)可以迅速求q

6.數(shù)列的終極利器，特征根方程。首先介紹公式：對于an+1=pan+q(n+1為下角標，n為下角標)，a1已知，那么特征根x=q/(1-p)，則數(shù)列通項公式為an=(a1-x)p(n-1)+x，這是一階特征根方程的運用。

7.數(shù)學函數(shù)詳解補充：

(1)復合函數(shù)奇偶性：內偶則偶，內奇同外

(2)復合函數(shù)單調性：同增異減

(3)重點知識關于三次函數(shù)：三次函數(shù)曲線其實是中心對稱圖形。它有一個對稱中心，求法為二階導后導數(shù)為0，根x即為中心橫坐標，縱坐標可以用x帶入原函數(shù)界定。另外，必有唯一一條過該中心的直線與兩旁相切。

8.常用數(shù)列bn=n×(2n)求和Sn=(n-1)×(2(n+1))+2記憶方法：前面減去一個1，后面加一個，再整體加一個2

9.適用于標準方程(焦點在x軸)爆強公式：

k橢=-{(b)xo｝/{(a)yo｝k雙={(b)xo｝/{(a)yo｝

k拋=p/yo

10.強烈推薦一個兩直線垂直或平行的必殺技：已知直線L1：a1x+b1y+c1=0直線L2：a2x+b2y+c2=0若它們垂直：(充要條件)a1a2+b1b2=0；

若它們平行：(充要條件)a1b2=a2b1且a1c2≠a2c1[這個條件為了防止兩直線重合)