正三棱柱的性質(zhì)及外接球半徑公式
作者：劉老師來源：招生幫時(shí)間：2024-10-25 17:52次
摘要：正三棱柱性質(zhì)：上下底面全等的正三角形，側(cè)面是矩形，側(cè)棱平行且相等；上下底面的中心連線與底面垂直。性質(zhì)1、上下底面全等的正三角形，側(cè)面是矩形，側(cè)棱平行且相等；2、上下底面的中心連
正三棱柱性質(zhì)：上下底面全等的正三角形，側(cè)面是矩形，側(cè)棱平行且相等；上下底面的中心連線與底面垂直。
1、上下底面全等的正三角形，側(cè)面是矩形，側(cè)棱平行且相等；
2、上下底面的中心連線與底面垂直；
3、正三棱柱不一定有內(nèi)切球：若正三棱柱有內(nèi)切球，則正三棱柱的高一定是球的直徑，此時(shí)正三棱柱的棱長為底面邊長的(根號(hào)3)/3倍；
4、正三棱柱一定有外接球：但直徑一定不是正三棱柱的高，直徑為根號(hào)(h^2+4a^2/3)，其中h為三棱柱的高，a為底面邊長。
正三棱柱的外接球球心為上下底面中心連線中點(diǎn)
半徑為球心與頂點(diǎn)的連線
設(shè)側(cè)棱=h
底面邊長為a底面中心到底面頂點(diǎn)的距離d=√3/3a
r=√[(√3/3a)^2+(h/2)^2]
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