e的負x平方的原函數(shù)不是初等函數(shù)，不定積分解不出來；數(shù)軸上的定積分是根號下π。積分是微積分學與數(shù)學分析里的一個核心概念，通常分為定積分和不定積分兩種，積分的一個嚴格的數(shù)學定義由波恩哈德·黎曼給出。

求e的負x平方定積分步驟

I=[∫e^(-x^2)dx]*[∫e^(-y^2)dy]

=∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy

轉(zhuǎn)化成極坐標

=[∫(0-2π)da][∫(0-+無窮）e^(-p^2)pdp]

=2π*[(-1/2)e^(-p^2)|(0-+無窮)]

=2π*1/2

=π

∫e^(-x^2)dx=I^(1/2)=根號下π。